ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.2

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.3.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

خطوة 1.4.4

انقُل $16$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $16$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

خطوة 3.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

انقُل $25$ .

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

خطوة 3.1.1.2.2

انقُل $- 10 x$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $16$ في $1$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $16$ من $25$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$