ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 8 x + 16}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x - 4}{x^{2} + 8 x + 16}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

خطوة 2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq - 4}$

خطوة 4