ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$

خطوة 1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 36 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 36 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 6^{2} = 0$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ و $b = 6$ .

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6 = 0$

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = - 6$

خطوة 4.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

بسّط ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 4.2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 4.2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 3)}^{1} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 4.2.3.1.1.2

بسّط.

$x - 3 = {(- 6)}^{3}$

خطوة 4.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$x - 3 = - 216$

خطوة 4.2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 216 + 3$

خطوة 4.2.4.2

أضف $- 216$ و $3$ .

$x = - 213$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = 6$

خطوة 5.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 6^{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

بسّط ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

خطوة 5.2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 6^{3}$

خطوة 5.2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 3)}^{1} = 6^{3}$

خطوة 5.2.3.1.1.2

بسّط.

$x - 3 = 6^{3}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$x - 3 = 216$

خطوة 5.2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 216 + 3$

خطوة 5.2.4.2

أضف $216$ و $3$ .

$x = 219$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 6) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 6) = 0$ صحيحة.

$x = - 213, 219$