ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{5} = 25 x^{3}$

خطوة 1

اطرح $25 x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$x^{5} - 25 x^{3} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{5} - 25 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} - 25 x^{3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $- 25 x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 25 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 25$ .

$x^{3} (x^{2} - 25) = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x^{3} (x^{2} - 5^{2}) = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$x^{3} ((x + 5) (x - 5)) = 0$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{3} (x + 5) (x - 5) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 4.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{3} (x + 5) (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 5, 5$