ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 4}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 4}$ غير معرّفة.

$x = - 4$

خطوة 2

تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

خطوة 3

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

خطوة 5

بما أن $n > m$ ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 6

أوجِد خط التقارب المائل باستخدام قسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

حلّل $x^{2} + 6 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 6.1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 6.1.2.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$x + 2$

خطوة 6.2

خط التقارب المائل هو جزء متعدد الحدود من ناتج القسمة المطولة.

$y = x + 2$

خطوة 7

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

لا توجد خطوط تقارب رأسية

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب المائلة: $y = x + 2$

خطوة 8