ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 2 x + 4$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 4$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 4$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 2 x - 2 h + 4$ .

$- 2 x - 2 h + 4$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 2 x$ و $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 x + 4$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x + 4 - (- 2 x + 4)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 4)}{h}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 2 (2))}{h}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x + 2))}{h}$

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 1 \cdot 2 (- x + 2)}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 h$ .

$\frac{2 (- h) - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) - 2 (- x + 2)}{h}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (- h) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (- h - x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (- h - x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

خطوة 4.1.3.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 - (- x + 2))}{h}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- h - x + 2 - - x - 1 \cdot 2)}{h}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + 1 x - 1 \cdot 2)}{h}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 1 \cdot 2)}{h}$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 2)}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- x$ و $x$ .

$\frac{2 (- h + 0 + 2 - 2)}{h}$

خطوة 4.1.8

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{2 (- h + 2 - 2)}{h}$

خطوة 4.1.9

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.10

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{2 \cdot - 1 h}{h}$

خطوة 4.1.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.11.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (2 h)}{h}$

خطوة 4.1.11.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$- 2$

خطوة 5