ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\sec (θ) - \cos (θ)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

خطوة 3

اكتب $- \cos (θ)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \cos (θ)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \cos (θ)}{1}$ في $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 5

اضرب $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$ بالصيغة $\sin (θ) \tan (θ)$ .

$\sin (θ) \tan (θ)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$ هي متطابقة