ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 15 & 1 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن $a d - b c$ هي المحدد.

خطوة 2

أوجِد المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$13 \cdot 1 - 15 \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $13$ في $1$ .

$13 - 15 \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 15$ في $3$ .

$13 - 45$

خطوة 2.2.2

اطرح $45$ من $13$ .

$- 32$

خطوة 3

بما أن المحدد ليس صفريًا، إذن يوجد معكوس.

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة المعكوس.

$\frac{1}{- 32} [\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 15 & 13 \end{array}]$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{32} [\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 15 & 13 \end{array}]$

خطوة 6

اضرب $- \frac{1}{32}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} \cdot 1 & - \frac{1}{32} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{32} \cdot - 15 & - \frac{1}{32} \cdot 13 \end{array}]$

خطوة 7

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & - \frac{1}{32} \cdot - 3 \\ - \frac{1}{32} \cdot - 15 & - \frac{1}{32} \cdot 13 \end{array}]$

خطوة 7.2

اضرب $- \frac{1}{32} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & 3 (\frac{1}{32}) \\ - \frac{1}{32} \cdot - 15 & - \frac{1}{32} \cdot 13 \end{array}]$

خطوة 7.2.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{32}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & \frac{3}{32} \\ - \frac{1}{32} \cdot - 15 & - \frac{1}{32} \cdot 13 \end{array}]$

خطوة 7.3

اضرب $- \frac{1}{32} \cdot - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & \frac{3}{32} \\ 15 (\frac{1}{32}) & - \frac{1}{32} \cdot 13 \end{array}]$

خطوة 7.3.2

اجمع $15$ و $\frac{1}{32}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & \frac{3}{32} \\ \frac{15}{32} & - \frac{1}{32} \cdot 13 \end{array}]$

خطوة 7.4

اضرب $- \frac{1}{32} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $13$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & \frac{3}{32} \\ \frac{15}{32} & - 13 (\frac{1}{32}) \end{array}]$

خطوة 7.4.2

اجمع $- 13$ و $\frac{1}{32}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & \frac{3}{32} \\ \frac{15}{32} & \frac{- 13}{32} \end{array}]$

خطوة 7.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{32} & \frac{3}{32} \\ \frac{15}{32} & - \frac{13}{32} \end{array}]$