ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x + 3 y \leq - 62 x - y \leq - 8$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $4 x + 3 y \leq - 62 x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضِف $y$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x + 3 y + y \leq - 62 x$

خطوة 1.1.2

أضف $3 y$ و $y$ .

$4 x + 4 y \leq - 62 x$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 y \leq - 62 x - 4 x$

خطوة 1.2.2

اطرح $4 x$ من $- 62 x$ .

$4 y \leq - 66 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 y \leq - 66 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y \leq - 66 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- 66 x}{4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 66$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 66 x$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{4}$

خطوة 1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 (2)}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \leq \frac{- 33 x}{2}$

خطوة 1.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{33 x}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $- 62 x - y \leq - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $62 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- y \leq - 8 + 62 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- y \leq - 8 + 62 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- y \leq - 8 + 62 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $- 8$ على $- 1$ .

$y \geq 8 + \frac{62 x}{- 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{62 x}{- 1}$ .

$y \geq 8 - 1 \cdot (62 x)$

خطوة 2.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (62 x)$ بالصيغة $- (62 x)$ .

$y \geq 8 - (62 x)$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $62$ في $- 1$ .

$y \geq 8 - 62 x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq - \frac{33 x}{2}$ و $y \geq 8 - 62 x$ .

$8 - 62 x \leq y \leq - \frac{33 x}{2}$

خطوة 4