ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احسِب قيمة $\sin (50 °)$ .

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\cos (170 °)$ .

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

خطوة 1.3

اضرب $0.76604444$ في $- 0.98480775$ .

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $\cos (50 °)$ .

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في $0.6427876$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

خطوة 1.6

احسِب قيمة $\sin (170 °)$ .

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

خطوة 1.7

اضرب $- 0.6427876$ في $0.17364817$ .

$- 0.7544065 - 0.11161889$

خطوة 2

اطرح $0.11161889$ من $- 0.7544065$ .

$- 0.8660254$

خطوة 3

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 4

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 5

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = - 0.8660254$ و $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

خطوة 6

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $- 0.8660254$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

خطوة 6.3

أضف $0$ و $0.75$ .

$| z | = \sqrt{0.75}$

خطوة 7

احسِب قيمة الجذر.

$| z | = 0.8660254$

خطوة 8

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

خطوة 9

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{0}{- 0.8660254}$ ينتج زاوية في الربع الثاني، إذن قيمة الزاوية تساوي $π$ .

$θ = π$

خطوة 10

عوّض بقيمتَي $θ = π$ و $| z | = 0.8660254$ .

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$