ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[3]{- 2 i}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 2 i$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (2) i}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 i}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 i}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 i)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 i}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{2 i}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{2 i}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{2 i}$ .

$- \sqrt[3]{2 i}$

خطوة 4

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 5

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 6

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = 0$ و $b = - 1$ .

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2}}$

خطوة 7

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{1}$

خطوة 7.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| z | = 1$

خطوة 8

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{- 1}{0})$

خطوة 9

بما أن المتغير المستقل غير معرّف و $b$ سالبة، إذن زاوية النقطة في المستوى العقدي هي $\frac{3 π}{2}$ .

$θ = \frac{3 π}{2}$

خطوة 10

عوّض بقيمتَي $θ = \frac{3 π}{2}$ و $| z | = 1$ .

$\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2})$