ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x - 3}{x + 1} < 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 < 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 3}{x + 1} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 \cdot \frac{x + 1}{x + 1} < 0$

خطوة 2.2

اجمع $- 1$ و $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} + \frac{- (x + 1)}{x + 1} < 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 3 - (x + 1)}{x + 1} < 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 3 - x - 1 \cdot 1}{x + 1} < 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x - 3 - x - 1}{x + 1} < 0$

خطوة 2.4.3

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 - 3 - 1}{x + 1} < 0$

خطوة 2.4.4

اطرح $3$ من $0$ .

$\frac{- 3 - 1}{x + 1} < 0$

خطوة 2.4.5

اطرح $1$ من $- 3$ .

$\frac{- 4}{x + 1} < 0$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{x + 1} < 0$

خطوة 3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x + 1 = 0$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 5

أوجِد نطاق $- \frac{4}{x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4}{x + 1}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > - 1$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- 1, \infty)$

خطوة 8