ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 36 + 36 \sqrt{3 i}$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - 36 + 36 \sqrt{3 i}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 36 + 36 \sqrt{3 i}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 36 - 36 \sqrt{3 i}$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = - 36 - 36 \sqrt{3 i}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 36 - 36 \sqrt{3 i}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 36 + 36 \sqrt{3 i}$

خطوة 4

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (36 \sqrt{3 i})$ و $- 36 \sqrt{3 i} x$ .

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x \sqrt{3 i} + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 x \sqrt{3 i} - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $36 x \sqrt{3 i}$ من $36 x \sqrt{3 i}$ .

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) + 0 - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.1.3

أضف $x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i})$ و $0$ .

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $36 (36 \sqrt{3 i})$ و $- 36 \sqrt{3 i} \cdot 36$ .

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.1.5

اطرح $36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ من $36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ .

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 0 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.1.6

أضف $x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36$ و $0$ .

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.2.2

انقُل $36$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} + 36 \cdot x + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $36$ في $36$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.4.1

اضرب $36$ في $- 36$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 \sqrt{3 i} \sqrt{3 i}$

خطوة 5.2.2.4.2

ارفع $\sqrt{3 i}$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.2.4.3

ارفع $\sqrt{3 i}$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

خطوة 5.2.2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{1 + 1}$

خطوة 5.2.2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{2}$

خطوة 5.2.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3 i}}^{2}$ بالصيغة $3 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 i}$ في صورة ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.2.2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.2.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.2.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

خطوة 5.2.2.5.5

بسّط.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

خطوة 5.2.2.6

اضرب $3$ في $- 1296$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 3888 i$

خطوة 5.2.3

أضف $36 x$ و $36 x$ .

$y = x^{2} + 72 x + 1296 - 3888 i$

خطوة 6