ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 12 x = - 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x^{2} - 12 x = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} - 12 x = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 (1)} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{1} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $- 4 x$ على $1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$x^{2} - 4 x = - 2$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = - 2 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 2 + {(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + 4$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 2$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 2$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 2 = \pm \sqrt{2}$

خطوة 7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

الصيغة العشرية:

$x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$