ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$ بالصيغة $\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$ .

$\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

خطوة 4

وسّع $\log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{15} (4) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log_{15} (4)$ بالصيغة $\log_{15} (2^{2})$ .

$\log_{15} (2^{2}) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

خطوة 5.2

وسّع $\log_{15} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{15} (2) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{15} (x)$ .

$2 \log_{15} (2) + \frac{\log_{15} (x)}{2} - \log_{15} (y)$