ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (6 \sqrt{x y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{8} (6 \sqrt{x y})$ بالصيغة $\log_{8} (6) + \log_{8} (\sqrt{x y})$ .

$\log_{8} (6) + \log_{8} (\sqrt{x y})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (6) + \log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{8} (6) + \frac{1}{2} \log_{8} (x y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{8} (x y)$ بالصيغة $\log_{8} (x) + \log_{8} (y)$ .

$\log_{8} (6) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log_{8} (6)$ بالصيغة $\log_{8} (2 (3))$ .

$\log_{8} (2 (3)) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\log_{8} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

خطوة 5.3

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $2$ هو $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \log_{8} (x) + \frac{1}{2} \log_{8} (y)$

خطوة 5.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (x)$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (y)$

خطوة 5.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (y)$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{\log_{8} (y)}{2}$