ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}}$ في صورة ${(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$ بنقل $\frac{1}{9}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$ بالصيغة $\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $6$ لـ $36$ هو $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 2)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{6} (s^{6} t)$ بالصيغة $\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t) - 2)$

خطوة 7

وسّع $\log_{6} (s^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s) + \log_{6} (t) - 2)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6 \log_{6} (s)$ .

$\frac{1}{3 (3)} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 \cdot 3} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (2 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{6} (s) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log_{6} (s)$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.4

اجمع $\frac{1}{9}$ و $\log_{6} (t)$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.5

اجمع $\frac{1}{9}$ و $- 2$ .

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{- 2}{9}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} - \frac{2}{9}$