ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{x^{2} - 16}) + (\frac{x^{2}}{x^{2} + 1})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} - 16} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\sqrt{(x + 4) (x - 4)} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 3

لكتابة $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1) + x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} \cdot 1 + x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 5.2

اضرب $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} + x^{2}}{x^{2} + 1}$