ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{x^{4} y^{- 7}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{4} y^{- 7}}$ في صورة ${(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(x^{4} y^{- 7})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x^{4} y^{- 7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x^{4} y^{- 7})$ بالصيغة $\log (x^{4}) + \log (y^{- 7})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{4}) + \log (y^{- 7}))$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (4 \log (x) + \log (y^{- 7}))$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{- 7})$ بنقل $- 7$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (4 \log (x) - 7 \log (y))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log (x) + \frac{1}{2} (- 7 \log (y))$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{2} (- 7 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 \log (x) + \frac{- 7}{2} \log (y)$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{- 7}{2}$ و $\log (y)$ .

$2 \log (x) + \frac{- 7 \log (y)}{2}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 \log (x) - \frac{7 \log (y)}{2}$