ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & \frac{51}{2} \\ c = & 17 \sqrt{3} \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

خطوة 1

أوجِد الضلع الأخير للمثلث باستخدام نظرية فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المجهول. في أي مثلث قائم الزاوية، مساحة المربع الذي يمثل ضلعه الوتر (ضلع المثلث القائم المقابل للزاوية القائمة) تساوي مجموع مساحتي المربعين اللذين يمثل ضلعاهما الساقين (الضلعان بخلاف الوتر).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3

عوّض بالقيم الفعلية في المعادلة.

$a = \sqrt{{(17 \sqrt{3})}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $17 \sqrt{3}$ .

$a = \sqrt{17^{2} {\sqrt{3}}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$a = \sqrt{289 {\sqrt{3}}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \sqrt{289 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \sqrt{289 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a = \sqrt{289 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \sqrt{289 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \sqrt{289 \cdot 3 - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$a = \sqrt{289 \cdot 3 - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $289$ في $3$ .

$a = \sqrt{867 - {(\frac{51}{2})}^{2}}$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{51}{2}$ .

$a = \sqrt{867 - \frac{51^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 1.6.3

ارفع $51$ إلى القوة $2$ .

$a = \sqrt{867 - \frac{2601}{2^{2}}}$

خطوة 1.6.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a = \sqrt{867 - \frac{2601}{4}}$

خطوة 1.7

لكتابة $867$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$a = \sqrt{867 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2601}{4}}$

خطوة 1.8

اجمع $867$ و $\frac{4}{4}$ .

$a = \sqrt{\frac{867 \cdot 4}{4} - \frac{2601}{4}}$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \sqrt{\frac{867 \cdot 4 - 2601}{4}}$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $867$ في $4$ .

$a = \sqrt{\frac{3468 - 2601}{4}}$

خطوة 1.10.2

اطرح $2601$ من $3468$ .

$a = \sqrt{\frac{867}{4}}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{867}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{867}}{\sqrt{4}}$ .

$a = \frac{\sqrt{867}}{\sqrt{4}}$

خطوة 1.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد كتابة $867$ بالصيغة $17^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1.1

أخرِج العامل $289$ من $867$ .

$a = \frac{\sqrt{289 (3)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 1.12.1.2

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$a = \frac{\sqrt{17^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 1.12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 1.13

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 1.13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

هذه هي نتائج إيجاد جميع زوايا وأضلاع المثلث المحدد.

$A = 30$

$B = 60$

$C = 90$

$a = \frac{17 \sqrt{3}}{2}$

$b = \frac{51}{2}$

$c = 17 \sqrt{3}$