ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$ بالصيغة $\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\ln (t^{\frac{4}{3}})$ بنقل $\frac{4}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \ln (x y) - (\frac{4}{3} \ln (t))$

خطوة 5

اجمع $\frac{4}{3}$ و $\ln (t)$ .

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\ln (x y)$ بالصيغة $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{1}{4} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - \frac{4 \ln (t)}{3}$