ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ بالصيغة $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ .

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{3} (5)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (z^{2} y)$ بالصيغة $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$