ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} + 2 x^{2} - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) - 8 x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 8 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 8 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 8$ .

$x (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((x - 2) (x + 4)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x - 2) (x + 4) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2, - 4$

خطوة 3