ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1000 {(1.005)}^{12 t} \geq 3000$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $1000 \cdot {1.005}^{12 t} \geq 3000$ على $1000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $1000 \cdot {1.005}^{12 t} \geq 3000$ على $1000$ .

$\frac{1000 \cdot {1.005}^{12 t}}{1000} \geq \frac{3000}{1000}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1000 \cdot {1.005}^{12 t}}{1000} \geq \frac{3000}{1000}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم ${1.005}^{12 t}$ على $1$ .

${1.005}^{12 t} \geq \frac{3000}{1000}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $3000$ على $1000$ .

${1.005}^{12 t} \geq 3$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.005}^{12 t}) \geq \ln (3)$

خطوة 3

وسّع $\ln ({1.005}^{12 t})$ بنقل $12 t$ خارج اللوغاريتم.

$12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$ على $12 \ln (1.005)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$ على $12 \ln (1.005)$ .

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.005)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$t \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

ترميز الفترة:

$[\frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}, \infty)$

خطوة 6