ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (0.7) = \ln (e^{- 3 k})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$ .

$\ln (e^{- 3 k}) = \ln (0.7)$

خطوة 2

وسّع $\ln (e^{- 3 k})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{- 3 k})$ بنقل $- 3 k$ خارج اللوغاريتم.

$- 3 k \ln (e)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 3 k \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3 k$

خطوة 3

المعادلة الموسّعة هي $- 3 k = \ln (0.7)$ .

$- 3 k = \ln (0.7)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 3 k = \ln (0.7)$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 3 k = \ln (0.7)$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 k}{- 3} = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (0.7)}{- 3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{\ln (0.7)}{3}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.11889164 \dots$