ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 - 5 \ln (2 h - 1) = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (2 h - 1)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 5 \ln (2 h - 1) = 7 - 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من $7$ .

$- 5 \ln (2 h - 1) = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 5 \ln (2 h - 1) = 3$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 5 \ln (2 h - 1) = 3$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 \ln (2 h - 1)}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 \ln (2 h - 1)}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (2 h - 1)$ على $1$ .

$\ln (2 h - 1) = \frac{3}{- 5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (2 h - 1) = - \frac{3}{5}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $h$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (2 h - 1)} = e^{- \frac{3}{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (2 h - 1) = - \frac{3}{5}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{3}{5}} = 2 h - 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 h - 1 = e^{- \frac{3}{5}}$ .

$2 h - 1 = e^{- \frac{3}{5}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 h - 1 = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 5.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} + 1$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} + 1$ على $2$ .

$\frac{2 h}{2} = \frac{\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 h}{2} = \frac{\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.1.2

اجمع.

$h = \frac{1 \cdot 1}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.1.3

اضرب $1$ في $1$ .

$h = \frac{1}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 2} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.4.3.1.4

انقُل $2$ إلى يسار $e^{\frac{3}{5}}$ .

$h = \frac{1}{2 e^{\frac{3}{5}}} + \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = \frac{1}{2 e^{\frac{3}{5}}} + \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$h = 0.77440581 \dots$