ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x^{4} - 2 x^{6} + 23$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 x^{4} - 2 x^{6} + 23$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 x^{4}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$12 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 2 x^{6}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x^{6}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$12 x^{3} - 2 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 6$ .

$12 x^{3} - 2 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $- 2$ .

$12 x^{3} - 12 x^{5} + \frac{d}{d x} [23]$

خطوة 4

بما أن $23$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $23$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$12 x^{3} - 12 x^{5} + 0$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $12 x^{3} - 12 x^{5}$ و $0$ .

$12 x^{3} - 12 x^{5}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 12 x^{5} + 12 x^{3}$