ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{p^{4} q^{7}}{m^{3} b^{8}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{p^{4} q^{7}}{m^{3} b^{8}})$ بالصيغة $\log_{b} (p^{4} q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$ .

$\log_{b} (p^{4} q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{b} (p^{4} q^{7})$ بالصيغة $\log_{b} (p^{4}) + \log_{b} (q^{7})$ .

$\log_{b} (p^{4}) + \log_{b} (q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

خطوة 3

وسّع $\log_{b} (p^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{b} (p) + \log_{b} (q^{7}) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

خطوة 4

وسّع $\log_{b} (q^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - \log_{b} (m^{3} b^{8})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{b} (m^{3} b^{8})$ بالصيغة $\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{8})$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{8}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{b} (m^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + \log_{b} (b^{8}))$

خطوة 7

وسّع $\log_{b} (b^{8})$ بنقل $8$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 8 \log_{b} (b))$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $b$ هو $1$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 8 \cdot 1)$

خطوة 9

اضرب $8$ في $1$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 8)$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m)) - 1 \cdot 8$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 1 \cdot 8$

خطوة 10.3

اضرب $- 1$ في $8$ .

$4 \log_{b} (p) + 7 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 8$