ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{p^{2} q^{5}}{m^{3} b^{9}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{p^{2} q^{5}}{m^{3} b^{9}})$ بالصيغة $\log_{b} (p^{2} q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$ .

$\log_{b} (p^{2} q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{b} (p^{2} q^{5})$ بالصيغة $\log_{b} (p^{2}) + \log_{b} (q^{5})$ .

$\log_{b} (p^{2}) + \log_{b} (q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

خطوة 3

وسّع $\log_{b} (p^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (p) + \log_{b} (q^{5}) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

خطوة 4

وسّع $\log_{b} (q^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - \log_{b} (m^{3} b^{9})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{b} (m^{3} b^{9})$ بالصيغة $\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{9})$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (\log_{b} (m^{3}) + \log_{b} (b^{9}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{b} (m^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + \log_{b} (b^{9}))$

خطوة 7

وسّع $\log_{b} (b^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 9 \log_{b} (b))$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $b$ لـ $b$ هو $1$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 9 \cdot 1)$

خطوة 9

اضرب $9$ في $1$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m) + 9)$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (3 \log_{b} (m)) - 1 \cdot 9$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 1 \cdot 9$

خطوة 10.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$2 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - 3 \log_{b} (m) - 9$