ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (x^{6} \sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (x^{6} \sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$ بالصيغة $\log_{9} (x^{6}) + \log_{9} (\sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$ .

$\log_{9} (x^{6}) + \log_{9} (\sqrt{\frac{y}{z^{5}}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{y}{z^{5}}}$ في صورة ${(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (x^{6}) + \log_{9} ({(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{9} (x^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{9} (x) + \log_{9} ({(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{9} ({(\frac{y}{z^{5}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} \log_{9} (\frac{y}{z^{5}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{y}{z^{5}})$ بالصيغة $\log_{9} (y) - \log_{9} (z^{5})$ .

$6 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} (\log_{9} (y) - \log_{9} (z^{5}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{9} (z^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} (\log_{9} (y) - (5 \log_{9} (z)))$

خطوة 7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$6 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} (\log_{9} (y) - 5 \log_{9} (z))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \log_{9} (x) + \frac{1}{2} \log_{9} (y) + \frac{1}{2} (- 5 \log_{9} (z))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{9} (y)$ .

$6 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 5 \log_{9} (z))$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{1}{2} (- 5 \log_{9} (z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{2}$ .

$6 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{- 5}{2} \log_{9} (z)$

خطوة 8.3.2

اجمع $\frac{- 5}{2}$ و $\log_{9} (z)$ .

$6 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} + \frac{- 5 \log_{9} (z)}{2}$

خطوة 8.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 \log_{9} (x) + \frac{\log_{9} (y)}{2} - \frac{5 \log_{9} (z)}{2}$