ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{8 x^{3}}{2 y})$ بالصيغة $\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$ .

$\log_{2} (8 x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (8 x^{3})$ بالصيغة $\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3})$ .

$\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (2 y)$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (8) + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $8$ هو $3$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (2 y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{2} (2 y)$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (y)$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (y))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - (1 + \log_{2} (y))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (y)$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) - 1 - \log_{2} (y)$

خطوة 8

اطرح $1$ من $3$ .

$3 \log_{2} (x) + 2 - \log_{2} (y)$