ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$(1 + \sec (θ)) \cdot 1 + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1 + \sec (θ)$ في $1$ .

$1 + \sec (θ) + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \sec (θ) + 1 (- \sec (θ)) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

خطوة 3.1.3

اضرب $- \sec (θ)$ في $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

خطوة 3.1.4

اضرب $\sec (θ) (- \sec (θ))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $\sec (θ)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} \sec (θ))$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\sec (θ)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} {\sec (θ)}^{1})$

خطوة 3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $\sec (θ)$ من $\sec (θ)$ .

$1 + 0 - {\sec (θ)}^{2}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \sec^{2} (θ)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $1$ و $- \sec^{2} (θ)$ .

$- \sec^{2} (θ) + 1$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (θ)$ .

$- (\sec^{2} (θ)) + 1$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (θ) - 1)$

خطوة 4.5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \tan^{2} (θ)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$ هي متطابقة