ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = 2 x^{2} - 3$ , $(f \cdot g) (2)$

خطوة 1

احسِب قيمة $f \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \cdot g$ بالدوال الفعلية.

$(2 x + 1) \cdot (2 x^{2} - 3)$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 1) (2 x^{2} - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x^{2} - 3) + 1 (2 x^{2} - 3)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2} - 3)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{3} + 2 x \cdot - 3 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$4 x^{3} - 6 x + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2 x^{2}$ في $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} + 1 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $1$ .

$4 x^{3} - 6 x + 2 x^{2} - 3$

خطوة 1.3.2

انقُل $- 6 x$ .

$4 x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 3$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \cdot g$ عند $2$ .

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3

بسّط $4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$4 {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$4 \cdot 8 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $8$ .

$32 + 2 {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2.3

اضرب $2$ في ${(2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $2$ في ${(2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$32 + 2^{1} {(2)}^{2} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$32 + 2^{1 + 2} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$32 + 2^{3} - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$32 + 8 - 6 \cdot 2 - 3$

خطوة 3.2.5

اضرب $- 6$ في $2$ .

$32 + 8 - 12 - 3$

خطوة 3.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $32$ و $8$ .

$40 - 12 - 3$

خطوة 3.3.2

اطرح $12$ من $40$ .

$28 - 3$

خطوة 3.3.3

اطرح $3$ من $28$ .

$25$