ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{5 x^{2}}{3 \sqrt{y}})$ بالصيغة $\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 \sqrt{y})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5 x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (5 x^{2})$ بالصيغة $\log (5) + \log (x^{2})$ .

$\log (5) + \log (x^{2}) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3 y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (3 y^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \log (y^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{1}{2} \log (y))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - (\log (3) + \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (3) - \frac{\log (y)}{2}$