ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3 x^{5}}}{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{\sqrt{3 x^{5}}}{y})$ بالصيغة $\log_{3} (\sqrt{3 x^{5}}) - \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (\sqrt{3 x^{5}}) - \log_{3} (y)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x^{5}}$ في صورة ${(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y)$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} ({(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (3 x^{5}) - \log_{3} (y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (3 x^{5})$ بالصيغة $\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})) - \log_{3} (y)$

خطوة 5

وسّع $\log_{3} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{2} (5 \log_{3} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \log_{3} (x)}{2} - \log_{3} (y)$