ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$s = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{r^{2} + h^{2}} = s$ .

$\sqrt{r^{2} + h^{2}} = s$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{r^{2} + h^{2}}}^{2} = s^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r^{2} + h^{2}}$ في صورة ${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = s^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(r^{2} + h^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(r^{2} + h^{2})}^{1} = s^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$r^{2} + h^{2} = s^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $r^{2}$ من كلا المتعادلين.

$h^{2} = s^{2} - r^{2}$

خطوة 4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$h = \pm \sqrt{s^{2} - r^{2}}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = s$ و $b = r$ .

$h = \pm \sqrt{(s + r) (s - r)}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = \sqrt{(s + r) (s - r)}$

$h = - \sqrt{(s + r) (s - r)}$