ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y^{2} - x^{2} = 25$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الزائد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد على $25$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{25} = \frac{25}{25}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{25} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الزائد. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المُستخدمة لإيجاد خطوط تقارب القطع الزائد.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الزائد بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل، $a$ .

$a = 5$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

تتبع خطوط التقارب الصيغة $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ لأن هذا القطع الزائد مفتوح إلى أعلى وإلى أسفل.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

خطوة 5

بسّط $1 \cdot x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1 \cdot x$ و $0$ .

$y = 1 \cdot x$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = x$

خطوة 6

بسّط $- 1 \cdot x + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $- 1 \cdot x$ و $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = - x$

خطوة 7

يحتوي هذا القطع الزائد على خطي تقارب.

$y = x, y = - x$

خطوة 8

خطا التقارب هما $y = x$ و $y = - x$ .

خطوط التقارب: $y = x, y = - x$

خطوة 9