ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{1}{8}, 0)$ و $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$ .

المقابل: $\frac{1}{6}$

المجاور: $- \frac{1}{8}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

خطوة 2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

خطوة 2.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{6^{2}}}$

خطوة 2.8

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{36}}$

خطوة 2.9

لكتابة $\frac{1}{64}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36}}$

خطوة 2.10

لكتابة $\frac{1}{36}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 2.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $576$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $\frac{1}{64}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64 \cdot 9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 2.11.2

اضرب $64$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 2.11.3

اضرب $\frac{1}{36}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{36 \cdot 16}}$

خطوة 2.11.4

اضرب $36$ في $16$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{576}}$

خطوة 2.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{576}}$

خطوة 2.13

أضف $9$ و $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

خطوة 2.14

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{576}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

خطوة 2.15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

خطوة 2.15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

خطوة 2.16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

خطوة 2.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5}{24}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{24}}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{24}{5}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $6$ من $24$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{6 (4)}{5}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 4}{5}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$