ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt[3]{\frac{M^{3}}{N^{2}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{M^{3}}{N^{2}}}$ في صورة ${(\frac{M^{3}}{N^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{M^{3}}{N^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} ({(\frac{M^{3}}{N^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{b} (\frac{M^{3}}{N^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{M^{3}}{N^{2}})$ بالصيغة $\log_{b} (M^{3}) - \log_{b} (N^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (M^{3}) - \log_{b} (N^{2}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{b} (M^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M) - \log_{b} (N^{2}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{b} (N^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M) - (2 \log_{b} (N)))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M) - 2 \log_{b} (N))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M)) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \log_{b} (M)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\log_{b} (M))) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M)) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{b} (M) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log_{b} (M) + \frac{- 2}{3} \log_{b} (N)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $\log_{b} (N)$ .

$\log_{b} (M) + \frac{- 2 \log_{b} (N)}{3}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\log_{b} (M) - \frac{2 \log_{b} (N)}{3}$