ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{11} (\sqrt{\frac{p q}{8}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{p q}{8}}$ في صورة ${(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{11} (\frac{p q}{8})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{11} (\frac{p q}{8})$ بالصيغة $\log_{11} (p q) - \log_{11} (8)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (8))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{11} (8)$ بالصيغة $\log_{11} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (2^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{11} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - (3 \log_{11} (2)))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - 3 \log_{11} (2))$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{11} (p q)$ بالصيغة $\log_{11} (p) + \log_{11} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p) + \log_{11} (q) - 3 \log_{11} (2))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{11} (p) + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{11} (p)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{11} (q)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{11} (2)$

خطوة 9.3.2

اجمع $\frac{- 3}{2}$ و $\log_{11} (2)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3 \log_{11} (2)}{2}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} - \frac{3 \log_{11} (2)}{2}$