ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(3 + 3 i)}^{7}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$3^{7} + 7 \cdot 3^{6} (3 i) + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$2187 + 7 \cdot 3^{6} (3 i) + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.2

اضرب $3^{6}$ في $3$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $3$ .

$2187 + 7 \cdot (3 \cdot 3^{6}) i + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $3$ في $3^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$2187 + 7 \cdot (3^{1} \cdot 3^{6}) i + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2187 + 7 \cdot 3^{1 + 6} i + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $6$ .

$2187 + 7 \cdot 3^{7} i + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$2187 + 7 \cdot 2187 i + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.4

اضرب $7$ في $2187$ .

$2187 + 15309 i + 21 \cdot 3^{5} {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$2187 + 15309 i + 21 \cdot 243 {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.6

اضرب $21$ في $243$ .

$2187 + 15309 i + 5103 {(3 i)}^{2} + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$2187 + 15309 i + 5103 (3^{2} i^{2}) + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2187 + 15309 i + 5103 (9 i^{2}) + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i + 5103 (9 \cdot - 1) + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.10

اضرب $5103 (9 \cdot - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$2187 + 15309 i + 5103 \cdot - 9 + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.10.2

اضرب $5103$ في $- 9$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 35 \cdot 3^{4} {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.11

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 35 \cdot 81 {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.12

اضرب $35$ في $81$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 {(3 i)}^{3} + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.13

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 (3^{3} i^{3}) + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.14

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 (27 i^{3}) + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.15

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 (27 (i^{2} \cdot i)) + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.16

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 (27 (- 1 \cdot i)) + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.17

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 (27 (- i)) + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.18

اضرب $- 1$ في $27$ .

$2187 + 15309 i - 45927 + 2835 (- 27 i) + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.19

اضرب $- 27$ في $2835$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 35 \cdot 3^{3} {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.20

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 35 \cdot 27 {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.21

اضرب $35$ في $27$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 {(3 i)}^{4} + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.22

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 (3^{4} i^{4}) + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.23

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 (81 i^{4}) + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.24

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.24.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 (81 {(i^{2})}^{2}) + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.24.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 (81 {(- 1)}^{2}) + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.24.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 (81 \cdot 1) + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.25

اضرب $945 (81 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.25.1

اضرب $81$ في $1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 945 \cdot 81 + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.25.2

اضرب $945$ في $81$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 21 \cdot 3^{2} {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.26

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 21 \cdot 9 {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.27

اضرب $21$ في $9$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 {(3 i)}^{5} + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.28

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (3^{5} i^{5}) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.29

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (243 i^{5}) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.30

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (243 (i^{4} i)) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.31

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.31.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (243 ({(i^{2})}^{2} i)) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.31.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (243 ({(- 1)}^{2} i)) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.31.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (243 (1 i)) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.32

اضرب $i$ في $1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 189 (243 i) + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.33

اضرب $243$ في $189$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 7 \cdot 3 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.34

اضرب $7$ في $3$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 {(3 i)}^{6} + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.35

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (3^{6} i^{6}) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.36

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 i^{6}) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.37

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 (i^{4} i^{2})) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.38

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.38.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.38.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.38.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 (1 i^{2})) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.39

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 i^{2}) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.40

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 (729 \cdot - 1) + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.41

اضرب $21 (729 \cdot - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.41.1

اضرب $729$ في $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i + 21 \cdot - 729 + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.41.2

اضرب $21$ في $- 729$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + {(3 i)}^{7}$

خطوة 2.1.42

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 3^{7} i^{7}$

خطوة 2.1.43

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 i^{7}$

خطوة 2.1.44

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.44.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 (i^{4} i^{3})$

خطوة 2.1.44.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 2.1.45

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.45.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 2.1.45.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 2.1.45.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 (1 (i^{2} \cdot i))$

خطوة 2.1.46

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 2.1.47

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 (- 1 \cdot i)$

خطوة 2.1.48

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 + 2187 (- i)$

خطوة 2.1.49

اضرب $- 1$ في $2187$ .

$2187 + 15309 i - 45927 - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 - 2187 i$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $45927$ من $2187$ .

$- 43740 + 15309 i - 76545 i + 76545 + 45927 i - 15309 - 2187 i$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 43740$ و $76545$ .

$32805 + 15309 i - 76545 i + 45927 i - 15309 - 2187 i$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $15309$ من $32805$ .

$17496 + 15309 i - 76545 i + 45927 i - 2187 i$

خطوة 2.2.3

اطرح $76545 i$ من $15309 i$ .

$17496 - 61236 i + 45927 i - 2187 i$

خطوة 2.2.4

أضف $- 61236 i$ و $45927 i$ .

$17496 - 15309 i - 2187 i$

خطوة 2.2.5

اطرح $2187 i$ من $- 15309 i$ .

$17496 - 17496 i$

خطوة 3

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 4

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 5

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = 17496$ و $b = - 17496$ .

$| z | = \sqrt{{(- 17496)}^{2} + 17496^{2}}$

خطوة 6

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $- 17496$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{306110016 + 17496^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $17496$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{306110016 + 306110016}$

خطوة 6.3

أضف $306110016$ و $306110016$ .

$| z | = \sqrt{612220032}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $612220032$ بالصيغة $17496^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $306110016$ من $612220032$ .

$| z | = \sqrt{306110016 (2)}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $306110016$ بالصيغة $17496^{2}$ .

$| z | = \sqrt{17496^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| z | = 17496 \sqrt{2}$

خطوة 7

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{- 17496}{17496})$

خطوة 8

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{- 17496}{17496}$ ينتج زاوية في الربع الرابع، إذن قيمة الزاوية تساوي $- \frac{π}{4}$ .

$θ = - \frac{π}{4}$

خطوة 9

عوّض بقيمتَي $θ = - \frac{π}{4}$ و $| z | = 17496 \sqrt{2}$ .

$17496 \sqrt{2} (\cos (- \frac{π}{4}) + i \sin (- \frac{π}{4}))$