ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ بالصيغة $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (64)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{6})$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (2^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

خطوة 4

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ بالصيغة $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{3} (27 x^{3})$ بالصيغة $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

خطوة 7

وسّع $\log_{3} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

خطوة 8

وسّع $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ بنقل $\frac{3}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

خطوة 9

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $27$ هو $3$ .

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

خطوة 10

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\log_{3} (y)$ .

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$