ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$ بالصيغة $\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$ .

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (9 x^{3} y^{3})$ بالصيغة $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3})$ .

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (9 x^{3})$ بالصيغة $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

خطوة 5

وسّع $\log_{3} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{6})$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (z^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$