ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$51000 = \frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2} \ln (\frac{27}{377})) t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$ .

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$

خطوة 2

بسّط $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $29 e \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $29$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29}{2} e \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{29}{2}$ و $e$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e}{2} \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{29 e}{2}$ و $\ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2} t} = 51000$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2}$ و $t$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

خطوة 2.1.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{60000}{\frac{2}{2} + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

خطوة 2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{60000}{\frac{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

خطوة 2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

خطوة 2.3

اضرب $60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $60000$ و $\frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{60000 \cdot 2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

خطوة 2.3.2

اضرب $60000$ في $2$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ في $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ في $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$120000 = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$120000 = 51000 \cdot 2 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $51000$ في $2$ .

$120000 = 102000 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $29$ في $51000$ .

$120000 = 102000 + 1479000 (e t \ln (\frac{27}{377}))$

خطوة 4.3.2

احذِف الأقواس.

$120000 = 102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377})$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$ .

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $102000$ من كلا المتعادلين.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000 - 102000$

خطوة 5.2.2

اطرح $102000$ من $120000$ .

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ على $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ على $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1479000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (\frac{27}{377})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.2.3.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $18000$ و $1479000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

أخرِج العامل $3000$ من $18000$ .

$t = \frac{3000 (6)}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 5.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3000$ من $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$t = \frac{3000 (6)}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{3000 \cdot 6}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

خطوة 5.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

الصيغة العشرية:

$t = - 0.00169823 \dots$