ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x + 2)}^{2} = 4 (y - 4)$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ .

$4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 (y - 4) = {(x + 2)}^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 (y - 4)}{4} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y - 4)}{4} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y - 4$ على $1$ .

$y - 4 = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$

خطوة 1.3

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} + 4$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} + 4$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = - 2$

$k = 4$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(- 2, 4)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 4.3.2

بسّط بقسمة الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(- 2, 5)$

خطوة 6