ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$ بالصيغة $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y^{5}}$ في صورة $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$ بنقل $\frac{5}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{2} (x) + \frac{5}{2} \log_{2} (y)$

خطوة 5

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{5 \log_{2} (y)}{2}$