ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$24 x^{2} + 25 y^{2} = 600$

خطوة 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الناقص.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد على $600$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{24 x^{2}}{600} + \frac{25 y^{2}}{600} = \frac{600}{600}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 5$

$b = 2 \sqrt{6}$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 4

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع $a$ مع $h$ .

$(h + a, k)$

خطوة 4.2

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(0 + 5, 0)$

خطوة 4.3

بسّط.

$(5, 0)$

خطوة 4.4

يمكن إيجاد الرأس الثانية لقطع ناقص بطرح $a$ من $h$ .

$(h - a, k)$

خطوة 4.5

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(0 - (5), 0)$

خطوة 4.6

بسّط.

$(- 5, 0)$

خطوة 4.7

القطوع الناقصة لها رأسان.

${Vertex}_{1}$ : $(5, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 5, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(5, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 5, 0)$

خطوة 5