ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r = \frac{1}{\cos (θ) + 5 \sin (θ)}$

خطوة 1

بما أن $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ ، استبدِل $\sin (θ)$ بـ $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{1}{\cos (θ) + 5 \frac{y}{r}}$

خطوة 2

بما أن $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ ، استبدِل $\cos (θ)$ بـ $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $r$ .

$r \cdot r = r \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط $r \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

اجمع $5$ و $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{x}{r} + \frac{5 y}{r}}$

خطوة 3.3.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{x + 5 y}{r}}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r^{2} = r (1 \frac{r}{x + 5 y})$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $\frac{r}{x + 5 y}$ في $1$ .

$r^{2} = r \frac{r}{x + 5 y}$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $r \frac{r}{x + 5 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

اجمع $r$ و $\frac{r}{x + 5 y}$ .

$r^{2} = \frac{r \cdot r}{x + 5 y}$

خطوة 3.3.1.4.2

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{1} r}{x + 5 y}$

خطوة 3.3.1.4.3

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{1} r^{1}}{x + 5 y}$

خطوة 3.3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r^{2} = \frac{r^{1 + 1}}{x + 5 y}$

خطوة 3.3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{2}}{x + 5 y}$

خطوة 4

بما أن $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ، استبدِل $r^{2}$ بـ $x^{2} + y^{2}$ و $r$ بـ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{x + 5 y}$