ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{6 y + 7}{5 y - 6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب المعادلة في $5 y - 6$ .

$(5 y - 6) (x) = (\frac{6 y + 7}{5 y - 6}) (5 y - 6)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y x - 6 x = (\frac{6 y + 7}{5 y - 6}) (5 y - 6)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 y x - 6 x = \frac{6 y + 7}{5 y - 6} (5 y - 6)$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 y x - 6 x = 6 y + 7$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$5 y x - 6 x - 6 y = 7$

خطوة 3.4.2

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y x - 6 y = 7 + 6 x$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $y$ من $5 y x - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y x$ .

$y (5 x) - 6 y = 7 + 6 x$

خطوة 3.4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- 6 y$ .

$y (5 x) + y \cdot - 6 = 7 + 6 x$

خطوة 3.4.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (5 x) + y \cdot - 6$ .

$y (5 x - 6) = 7 + 6 x$

خطوة 3.4.4

اقسِم كل حد في $y (5 x - 6) = 7 + 6 x$ على $5 x - 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

اقسِم كل حد في $y (5 x - 6) = 7 + 6 x$ على $5 x - 6$ .

$\frac{y (5 x - 6)}{5 x - 6} = \frac{7}{5 x - 6} + \frac{6 x}{5 x - 6}$

خطوة 3.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (5 x - 6)}{5 x - 6} = \frac{7}{5 x - 6} + \frac{6 x}{5 x - 6}$

خطوة 3.4.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{5 x - 6} + \frac{6 x}{5 x - 6}$

خطوة 3.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$

خطوة 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ هي معكوس $f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{7 + 6 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6})}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اجمع $6$ و $\frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{7 + \frac{6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x - 6)}{5 x - 6} + \frac{6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x - 6) + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4

أعِد كتابة $\frac{7 (5 x - 6) + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x) + 7 \cdot - 6 + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.2

اضرب $5$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x + 7 \cdot - 6 + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.3

اضرب $7$ في $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 (6 x + 7)}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 (6 x) + 6 \cdot 7}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.5

اضرب $6$ في $6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 36 x + 6 \cdot 7}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.6

اضرب $6$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 36 x + 42}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.7

أضف $35 x$ و $36 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x - 42 + 42}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.8

أضف $- 42$ و $42$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x + 0}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.3.4.9

أضف $71 x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{5 (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.2.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اجمع $5$ و $\frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7)}{5 x - 6} - 6}$

خطوة 5.2.4.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7)}{5 x - 6} - 6 \cdot \frac{5 x - 6}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.3

اجمع $- 6$ و $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7)}{5 x - 6} + \frac{- 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x + 7) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5

أعِد كتابة $\frac{5 (6 x + 7) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (6 x) + 5 \cdot 7 - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.2

اضرب $6$ في $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 5 \cdot 7 - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.3

اضرب $5$ في $7$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 6 (5 x) - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.5

اضرب $5$ في $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 30 x - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.6

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x + 35 - 30 x + 36}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.7

اطرح $30 x$ من $30 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{0 + 35 + 36}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.8

أضف $0$ و $35$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 36}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.4.5.9

أضف $35$ و $36$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{71}{5 x - 6}}$

خطوة 5.2.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

خطوة 5.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $71$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

أخرِج العامل $71$ من $71 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{71 (x)}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

خطوة 5.2.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

خطوة 5.2.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

خطوة 5.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

خطوة 5.2.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{6 x + 7}{5 x - 6}) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{6 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) + 7}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اجمع $6$ و $\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{6 (7 + 6 x)}{5 x - 6} + 7}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{6 (7 + 6 x)}{5 x - 6} + \frac{7 (5 x - 6)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{6 (7 + 6 x) + 7 (5 x - 6)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x - 6) + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5

أعِد كتابة $\frac{7 (5 x - 6) + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{7 (5 x) + 7 \cdot - 6 + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.2

اضرب $5$ في $7$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x + 7 \cdot - 6 + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.3

اضرب $7$ في $- 6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 (7 + 6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 6 \cdot 7 + 6 (6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.5

اضرب $6$ في $7$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 42 + 6 (6 x)}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.6

اضرب $6$ في $6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{35 x - 42 + 42 + 36 x}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.7

أضف $35 x$ و $36 x$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x - 42 + 42}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.8

أضف $- 42$ و $42$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x + 0}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.3.5.9

أضف $71 x$ و $0$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{5 (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) - 6}$

خطوة 5.3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اجمع $5$ و $\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x)}{5 x - 6} - 6}$

خطوة 5.3.4.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x)}{5 x - 6} - 6 \cdot \frac{5 x - 6}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.3

اجمع $- 6$ و $\frac{5 x - 6}{5 x - 6}$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x)}{5 x - 6} + \frac{- 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 (7 + 6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5

أعِد كتابة $\frac{5 (7 + 6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{5 \cdot 7 + 5 (6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.2

اضرب $5$ في $7$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 5 (6 x) - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.3

اضرب $6$ في $5$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 6 (5 x - 6)}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 6 (5 x) - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.5

اضرب $5$ في $- 6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 30 x - 6 \cdot - 6}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.6

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{35 + 30 x - 30 x + 36}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.7

أضف $35$ و $36$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{30 x - 30 x + 71}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.8

اطرح $30 x$ من $30 x$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{0 + 71}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.4.5.9

أضف $0$ و $71$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{\frac{71 x}{5 x - 6}}{\frac{71}{5 x - 6}}$

خطوة 5.3.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

خطوة 5.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $71$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

أخرِج العامل $71$ من $71 x$ .

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{71 (x)}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

خطوة 5.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{71 x}{5 x - 6} \cdot \frac{5 x - 6}{71}$

خطوة 5.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

خطوة 5.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = \frac{x}{5 x - 6} \cdot (5 x - 6)$

خطوة 5.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{7 + 6 x}{5 x - 6}) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$ هي معكوس $f (x) = \frac{6 x + 7}{5 x - 6}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 + 6 x}{5 x - 6}$