ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 1}{x + 1} + x^{2} + 3$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 1}{x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 8

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 3$

خطوة 9

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3$

خطوة 10

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3$

خطوة 10.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{2} + 1}{1 + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3$

خطوة 10.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{2} + 1}{1 + 1} + 1^{2} + 3$

خطوة 11

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 + 1}{1 + 1} + 1^{2} + 3$

خطوة 11.1.1.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{1 + 1} + 1^{2} + 3$

خطوة 11.1.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{2} + 1^{2} + 3$

خطوة 11.1.3

اقسِم $2$ على $2$ .

$1 + 1^{2} + 3$

خطوة 11.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 1 + 3$

خطوة 11.2

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 3$

خطوة 11.3

أضف $2$ و $3$ .

$5$